Bien le bonsoir !
Ce soir je vous propose d'évaluer les coûts, vous allez voir c'est une activité passionnante qu'on fait tous les jours sans se rendre compte à quel point ça peut être compliqué. Une fois n'est pas coutume je vais vous demander, fidèles (ou nouveaux) lecteurs de donner votre avis sur la réponse à ce petit problème pratique que j'ai rencontré l'été dernier. Je préviens tout de suite que je crois avoir une réponse (qui n'en sera pas vraiment une) mais que je ne suis pas sûr à 100% de ce que j'avance, nous en discuterons.
Prêts ?
Alors allons-y.
Mise en situation : chez les amish du comté de Lancaster, en Pennsylvanie (cf ici pour la visite en image) il y a des magasins détaxés qui profitent de l'exemption de taxe accordée par la cour suprême à cette communauté. Nous en avons profité pour faire du shopping comme vous vous en doutez, et le petit problème que je soumets à votre sagacité a pour cadre l'excellente (vous allez comprendre pourquoi) boutique Reebok.
Histoire : mis à part mon frère (coucou frérot !) qui cherche vaguement une paire de chaussures, ni mes parents ni moi n'avons besoin de quoi que ce soit. Après moult essayages mon frère se décide pour une paire à mettons 50$ (je n'ai plus les chiffres exacts en tête). On allait payer quand on se rend compte d'une offre intéressante : pour une seconde paire achetée, la moins chère des deux est à 50%. Plutôt pas mal et du coup mon frère se décide pour une seconde paire, mettons à 40$. On repartait de nouveau à la caisse, cette fois-ci pour payer donc 50 + 40/2 = 70$ quand une troisième offre nous tombe sous les yeux : si on prend une troisième, on n'a plus la deuxième à 50% mais par contre la moins chère des trois est gratuite. Rapidement on comprend que ça vaut le coup si on achète une troisième qui vaut plus de 20$ (en effet, dans ce cas on perd nos 20$ de réduction mais on obtient une paire supplémentaire qui vaut plus cher). Résultat, ce coup-ci c'est moi qui m'y colle et qui achète une paire à 30$ (que je mets tout le temps depuis). Bref, on repart du magasin avec trois paires de chaussures en payant au total 50 + 40 + 0 = 90$.
Question : combien nous a coûté la troisième paire ?
private PS : pour mon frère et mes parents, si vous vous souvenez bien le problème était légèrement différent (en fait les deux dernières paires étaient identiques) mais mettre trois prix différents est plus parlant.
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4 commentaires:
Déjà que je suis une bille en math... euh, prix de vente de cette paire : 30$ ?
Si c’est ton frère qui te demande ça parce que c’est lui a payé et qu’il souhaite que tu lui rembourses la somme avancée, alors 0, bien sûr ! Sinon, ça dépend du système utilisé pour le calcul des coûts (coûts partiels, coûts complets classiques, méthode ABC – Activity Based Costing, traitement des stocks et prise en compte des fluctuations d'activité). Mais je ne peux pas répondre à ta question sans savoir d’abord quel est ton périmètre de coûts (transport pour arriver au magasin ? blabla). Coût d’opportunité ?. Est-ce qu’en n’allant pas au magasin tu aurais pu faire quelque chose de plus profitable et devenir milliardaire ? (auquel cas la paire t’a coûté super cher).
C’est bon ? J’ai assez noyé le poisson pour me permettre de ne pas répondre à la question ?
Sur demande d'Audrey (et parce que ça me fait plaisir :-p), je réponds.
Un truc, je vais pas noyer le poisson mort comme Aud, en quittant les cout d'opportunité, machin chose...
Soit p[k] le prix de la chaussure k, et P[k] la somme dépensée pour k chaussures.
p[1]=50;
p[2]=40;
p[3]=30;
P[1]=50;
P[2]=70;
P[3]=90;
Le coût (et pas le prix) de la troisième paire et ce qu'on a payé en plus pour l'avoir (en gros, la dérivée de l'intégrale), c'est à dire P[3]-P[2]=20.
D'ailleurs, on retrouve ceci en regardant la somme économisée pour k chaussures :
S[1]=0;
S[2]=20;
S[3]=30;
Ton frère a économisé 20 sur sa 2eme paire, et 10 sur ta paire (mais toi, t'as gagné 20, le cout de la 3eme paire, ce qui fait bien un total correspondant au prix de la 3eme paire de chaussures)
Voilou.
Objections ?
désolé pour la faute :
"Le coût (et pas le prix) de la troisième paire EST ce qu'on a payé"
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